Resumen: Para facilitar la comprensión de los diversos temas de trigonometría, de vectores y de geometría analítica del plano, se exponen en los antecedentes los conceptos y las proposiciones de la geometría elemental que son indispensables. Esta exposición debe considerarse sólo como una recordación de los conocimientos adquiridos en la escuela secundaria y no como parte del curso. Sin embargo, hay ejemplos y ejercicios que requieren conceptos y proposiciones que no aparecen en los antecedentes, por lo que el maestro los dará en el momento que se necesiten.
En la trigonometría del triángulo rectángulo (o de ángulos agudos), después de las definiciones de las razones trigonométricas, se consideran éstas como funciones de ángulos. Se obtienen dos reglas prácticas de cálculo que luego se aplican a la resolución de problemas. Esta parte termina con la deducción de las seis relaciones básicas entre las funciones trigonométricas de un ángulo.
En la trigonometría general (para ángulos de cualquier medida) se definen las funciones trigonométricas de un ángulo mediante las coordenadas de un punto de su línea terminal y de la distancia del punto al origen; así, se determinan los signos de las funciones en cada cuadrante del plano XY. De aquí en adelante sólo se estudian las funciones más usuales: seno, coseno y tangente, ya que las demás son recíprocas de éstas. Se obtienen las funciones de 0º, 90º, 180º y 270º, señalando que la tangente no está definida para 90º ni para 270º. Para calculas las funciones de ángulos negativos y de ángulos obtusos, se deducen las fórmulas que permiten expresarlas como funciones de ángulos agudos.