Resumen: El cálculo se inventó en el siglo diecisiete para proporcionar una herramienta que resolvería algunos problemas en los que interviene el movimiento. La geometría, el álgebra y la trigonometría se aplican al estudio de los objetos que se mueven con velocidad constante; sin embargo para estudiar las orbitas de los planetas, para calcular el vuelo de un cohete, para predecir la trayectoria de una partícula cargada a través de un campo electromagnético, y en general, para tratar los diversos aspectos del movimiento, se necesitan los métodos del cálculo.
Aunque el cálculo se inventó para ayudar a resolver algunos problemas de física, posteriormente se ha aplicado en muchos campos diferentes de la ciencia. Una de las razones por las que es tan versátil, es que la derivada es útil en el estudio de las razones de cambio de muchas cantidades, además de la distancia y la velocidad. Por ejemplo, un químico puede usar las derivadas para predecir el resultado de algunas reacciones químicas. Un biólogo puede usarlas en sus investigaciones sobre la razón de crecimiento del número de bacterias en un cultivo. Un ingeniero electricista puede usar la derivada para describir el cambio de la corriente en un circuito eléctrico. Los economistas la han aplicado en problemas relacionados con las perdidas y las ganancias de una empresa.

Título original: Calculus with analytic geometry.